【精彩論文推薦】東南大學 吳在軍等:三相不平衡配電網不確定性分佈式電源運行域仿射求解算法

電力系統自動化2018-07-01 04:33:07

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原文發表在《電力系統自動化》2018年第42卷第10期,歡迎品讀。



本文引文信息

吳在軍, 胡靖宜, 李培帥, 等. 三相不平衡配電網不確定性分佈式電源運行域仿射求解算法 [J]. 電力系統自動化, 2018, 42(10): 67-74. DOI: 10.7500/ AEPS20170720007. 

WU Zaijun, HU Jingyi, LI Peishuai, et al. Affine Algorithm for Solving Dispatchable Region of Distributed Generators with Uncertainty in Three-phase Unbalanced Distribution Networks [J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(10): 67-74. DOI: 10.7500/ AEPS20170720007. 



三相不平衡配電網不確定性分佈式電源運行域仿射求解算法

DOI: 10.7500/AEPS20170720007

吳在軍,胡靖宜,李培帥,王洋,竇曉波,胡敏強 




引言

具有波動性和間歇性的分佈式電源(Distributed Generation, DG)如果不加以合理調控,將導致DG高滲透的配電網電壓頻繁波動,過電壓與欠電壓問題惡化,運行損耗變高,嚴重時甚至導致DG退出運行,限制分佈電源滲透率的提高。定量分析DG對網絡的影響,在保證安全穩定前提下儘可能多地接入DG是解決上述問題的有效方法。


仿射算法可以在整個計算過程中跟蹤變量的相關性並且限制對潮流運算結果範圍的過大估計。本文針對三相不平衡配電網,提出一種基於仿射算術的DG運行域求解方法。通過線性近似仿射潮流計算節點電壓關於DG出力不確定變量的定量表達式,綜合考慮電壓安全範圍、饋線容量和反向潮流等約束條件得到配電網中DG的運行域。該方法可用於計算恆功率因數DG、PQ型DG、負荷的運行域,以及這幾類的組合運行域。與傳統的仿真逼近法相比,該方法基於優化模型進行求解,計算效率高、適用性廣,且其約束條件可擴展應用於其他優化領域。


1

基於仿射算法的近似線性化潮流


根據基爾霍夫電流定律,可以推得三相不平衡配電網的節點電壓與注入電流的關係,從而求得三相潮流方程。將節點注入電流等式進行泰勒展開並忽略高階項,即將其近似為線性形式。將各DG出力轉換為仿射形式,其有功、無功出力可表示為確定量與波動量之和的形式。當DG出力沒有不確定性時,採用牛頓-拉夫遜法、前推回代法等確定性潮流可以求得系統的確定性潮流解;當考慮DG出力的不確定性時,DG接入節點的注入復功率在中間值附近波動,從而影響各節點電壓相量在確定值附近波動。


將節點電壓的確定量、線性波動量和非線性波動量解耦分開計算。在求解節點電壓確定量和線性波動量的過程中,僅含有線性仿射運算,不會造成求解區間擴大;在求解非線性波動量的過程中,僅涉及少量的仿射乘法運算。由此可分別得到三者的復仿射表達式,求和即為節點電壓的復仿射形式。相比較於一般算法,該方法求解精度更高,保守性更好,為精確計算運行域奠定基礎。


2

基於近似線性化潮流的DG運行域求解


將DG有功無功出力仿射量帶入到近似線性化潮流中,忽略非線性波動量,可以得到節點電壓關於DG出力波動量的線性關係,此過程中含有DG出力的不等式約束和潮流等式約束。電壓表達式的幅值應滿足安全電壓幅值範圍的約束,該約束在複平面裡構成了一個以零點為圓心,分別以表電壓幅值上、下限為半徑的圓環,用正12邊形可對電壓上界的約束條件進行線性近似,電壓下界約束則採用靈敏度法將其線性化。除此以外,約束條件中還增加饋線容量約束和反向潮流約束。


為將運行域可視化,給出二維空間上的運行域邊界可視化的求解步驟,即除2個研究的負荷或DG工作點為變量外,其餘節點負荷或DG情況均保持不變,通過仿真擬合方法計算負荷或DG運行域邊界。


首先,對每個二維斷面,利用約束條件求出一系列臨界工作點,具體如下。


1)在DG出力範圍內,對2個工作點的其中一個S1從最小出力值開始,以一定步長取一系列值;另一個工作點S2將出力範圍用仿射數表示。


2)對於S1每個值,按照基於仿射算法的近似線性化潮流計算節點電壓仿射表達式,得到各節點電壓與各DG波動量的定量關係,計算出節點電壓幅值的最值並與安全電壓上下限進行比較,判斷是否進行優化求解。


3)若判斷滿足條件,則將上一步驟中得到的各節點電壓與各DG的定量關係帶入到包含電壓幅值約束、饋線容量約束和反向潮流約束條件的優化模型中求解。其中電壓幅值的約束條件進行線性化,然後求解優化模型得到S1一定時的S2的最大、最小值。對於高維度的運行域,可由約束條件線性化後的一組線性不等式來表示。


4)利用所得出的一系列功率最值,即可擬合成負荷或DG的運行域邊界。


3

算例驗證


當DG的波動範圍比較大時,會導致節點電壓出現越限,通過本文所述的方法可以求解負荷或DG的運行域,保證運行域中的工作點電壓在安全範圍內(0.95~1.05)且饋線容量和反向潮流均滿足要求。本文以改進的IEEE 123節點三相不平衡系統為例,並與傳統的仿真逼近式的求解方法進行對比,驗證本文模型的求解精度和效率。


當系統含有n個波動性DG工作點時,運行域與這n個DG工作點的波動均相關,每一個線性約束條件的邊界構成一個超平面,基於多個超平面形成的運行域表現出多面體的幾何特徵。例如算例含有9個波動的DG工作點,此時DG的運行域為一個9維的多面體,難以可視化。為了使運行域可視化,本文采用一維、二維運行域進行表示,即僅含有1個或2個的負荷或DG變量。通過觀察運行域,可以得到負荷或DG功率波動是否安全的信息,由此可實時監控配電網的運行安全,實現預警和預防性控制。


圖1  二維運行域求解結果


由圖1可見,本文方法計算所得到的負荷、恆功率因數DG和PQ型DG的運行域,均在由近似精確的仿真逼近法得到的運行域範圍之內。由於忽略高階波動量以及線性近似法導致可行域範圍略有縮小,但誤差值較小且均在一個相對穩定的範圍內,不存在誤差的積累。可見,算法具有較好的準確性和穩定性。


本文方法也可用於求解DG、負荷同時變化時的運行域。例如,當節點27C相處接入波動負荷,節點47A相處接入出力的波動的DG,此時負荷在其最大範圍內任意波動均可滿足配電網安全運行要求。而若該DG與該負荷位置對調,運行域求解結果為無解,則表明該網絡狀態下需要通過改變注入有功無功功率、改變DG接入位置等其他技術手段來保證系統運行安全。由此可見,DG、負荷的運行域會隨著接入位置、波動範圍的改變而改變,運行域的求解結果可以為DG的選址提供參考依據。

圖2  DG位於不同相時的運行域對比


由於三相不平衡配電網各相間的耦合作用,同一波動範圍的DG,安置在同一節點的不同相也會對配電網的潮流產生不同影響。由圖2可見,同一DG接入節點27三相的運行域形態各有不同。若DG通過節點27A相、B相併網,在無功可調的情況下,該網絡最多可接納的DG的有功輸出為400kW。而若DG通過節點27C相併網,其允許的最大有功輸出為314kW, 此時系統的安全運行狀態集合為一臨界點,難以承受系統的擾動。因此,從系統儘可能多地接納DG的角度,通過觀察DG運行域可以發現DG接入A相、B相更為合適。


4

結論


不確定性DG接入配電網後,易導致電壓頻繁波動、過電壓與欠電壓等問題。本文基於仿射算術提出了一種可適用於三相不平衡配電網的不確定性DG運行域求解方法,通過基於仿射算術的近似線性潮流得到電壓關於DG不確定量的線性關係,將其代入到以電壓安全約束、饋線容量約束和反向潮流約束為約束條件的DG運行域優化模型中,求得多個DG或負荷的完整運行域邊界。


本文所提算法屬於優化算法,可用於優化模型中作為約束條件,後續可將本文所提DG運行域的求解方法擴展應用於三相不平衡配電網的其他優化運行、控制問題。


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主要作者及團隊介紹

吳在軍,博士,教授,博士生導師。東南大學電氣工程學院副院長、東南大學鎮江智能電網研究院常務副院長,同時擔任教育部高等學校電氣類專業教學指導委員會祕書長、全國電力系統管理及其信息交換標準化技術委員會(SAC/TC82)委員、全國微電網與分佈式電源併網標準化技術委員會(SAC/TC564)委員、中國電機工程學會分佈式發電與智能配電專委會委員、江蘇省電工技術學會副祕書長等學術職務。2013年,入選教育部“新世紀優秀人才支持計劃”;2014年,被評為“第十一屆江蘇省優秀科技工作者”;2016年,被遴選為江蘇省“六大人才高峰”高層次人才。主要從事分佈式發電與微網、主動配電網、變電站自動化、電能質量分析與控制等方面的研究工作。先後主持承擔國家自然科學基金項目3項,以及國家“863”計劃、國家重點研發計劃等各類國家級、省部級科研項目10項。在國內外學術期刊發表SCI/Ei收錄論文100餘篇,獲國家發明專利授權23件。


東南大學分佈式發電與主動配電網研究所主要從事分佈式發電與微電網、主動配電網、綜合能源系統、電力電子裝置與系統、電能質量、電力大數據和計算智能等領域的研究。團隊現有教授3名、副教授1名、講師3名、博士後2人、博士/碩士研究生50餘名。近5年,先後承擔國家自然科學基金9項,國家重點研發計劃項目2項,國家863/科技支撐項目4項,江蘇省重點研發計劃/自然科學基金/產學研前瞻性項目等10項,以及國家電網公司等企事業單位委託項目60餘項。在IEEE Trans.等刊物上發表SCI收錄論文60餘篇,Ei收錄論文150餘篇,獲國家發明專利授權50件。研究成果成功應用於國內10多個微電網和主動配電網示範工程,並獲得國家能源科技進步獎、江蘇省科技進步獎、中國電力科學技術獎等省部級獎勵6次。


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