植物中隱藏著數字,是神祕力量造成的嗎?

科學人2018-06-11 12:09:53

流言

流言:植物中存在著不同類型的黃金比例,植物的葉片花朵數目都是按照斐波那契數列來生長的,這樣的現象不可能是自然形成的,正是智慧設計存在的證據。

真相: 看來人類對於斐波那契數列的熱愛已經不僅僅侷限在數學圈了,那麼事實如何呢?對於植物界的情況,簡單來說就是,雖然一些植物形態中確實隱藏著斐波那契數列的蛛絲馬跡,但大多數植物的花瓣和葉片的數目與斐波那契數列無關。

真相


我們先來了解一下什麼是斐波那契數列,Fn+1=Fn+Fn-1,這個數列中的每個數字都是前兩項數之和,如果是以1,1開頭的自然數數列,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……這些數字被稱為斐波那契數。同時,這個數列中還暗含著黃金比例,如果用數列中的每一個數字去除它後面的數字,數字越大,結果就越趨近於1.618,也就是我們平常所說的黃金比例。


花瓣:似是而非的規律


植物中首先被提及與斐波那契數列有關的是花瓣數。不可否認,確實有一些花的花瓣數目暗合這個數列中的數字。比如梅花、山桃花、蘋果花、山茶花都是5個花瓣;而鳶尾和鴨跖草是典型的有3個花瓣的花(雖然鳶尾的萼片看起來很像花瓣,經常被看成6枚花瓣的花)。但是,除此之外的很多植物的花瓣數目並不在這個特殊的數列裡,我們平常見到的百合花和君子蘭都有6片花瓣。更為是常見的是,以油菜、蘿蔔為代表的十字花科植物,花瓣都是4枚。


5個花瓣的代表:報春花(左),杏花(右)


3個花瓣的代表:鴨跖草(上),鳶尾(下)


花瓣數不是斐波那契額數的代表:6個花瓣的百合花(左),4個花瓣的二月蘭(右)


而且,植物花瓣的數量也不是永恆不變的。例如,原種野生玫瑰的花瓣是5枚,是一個斐波那契數,但是現在花店賣的商品玫瑰(小心!絕大多數其實是月季)經過培育,花瓣加倍,變成什麼數目已經不可預期了。


如果需要尋找花瓣數目同斐波那契數的關聯,那花瓣“基數”還算是一個不錯的聯繫紐帶。就像樓房有樓層差別一樣,花瓣通常會從內向外分成幾輪,每一輪的花瓣數量又是固定的,植物學家把這個固定的數量取了一個名字叫“花基數”。一般來說,很多雙子葉植物的花基數就是5(除了例外的十字花科等),而單子葉植物花瓣的基數是3。雖然百合是花瓣6枚的單子葉植物,但其實是每輪3瓣的兩輪排列,花基數仍然是3。單子葉植物和雙子葉植物為什麼會出現這種特有的花基數,猜測是由於特殊的控制花發育的基因決定的,不過到目前為止還沒有找到絲毫證據。


花序:為了更多的排列


在有些時候,植物必須考慮空間上的經濟性。拿花序來說,一些植物必須安排儘可能多的小花在一起,增強“小花群體”的吸引力,同時還需要減少小花之間的相互干擾,小花相互之間的重疊越少越好,保證這些小花擁有平均的空間。模擬發現每旋轉137.5度(2π×(1-0.618))安排一個花朵是最合理的設計,而實際中菊科植物的花序就是這樣安排的。此外,數一數從向日葵中心向外延伸的螺旋線,你會發現,它們也與數列有密切聯繫。在有300個小花的向日葵花盤上,可以找到34條左旋的曲線和21條右旋的曲線。更大的花盤能找出更多條螺旋線,但是螺旋線的數目總是斐波那契數。類似的,人們還發現菠蘿和松果的花和種子也是類似的排列,上面的螺旋線有的是8條,有的是13條。34、21、8、13,這些都是斐波那契數。不過,這樣的排列是如何形成的,科學家們還沒有找到答案。


向日葵花序的螺線:左旋55,右旋34


鬆塔的螺線:左旋13,右旋8


即便是這樣,自然也同時存在其他許多種花序排列。像油菜和蘿蔔等十字花科植物的花序就是向上延展的,而像垂序火鳥蕉這樣的植物的花序則是向下延伸的,這些花序中的小花都是順次排列在一個花序軸上,至於櫻花,海棠花之類的花序上小花則是鬆散的組合在一起,並不存在有限的空間排布花朵的問題,也就沒有什麼特殊的排列角度和排列小花數量的問題,與斐波那契數並沒有什麼關聯。


薺菜花序(左),垂序火鳥蕉的花序(右),都與斐波那契數無關


葉序:更重要的存在是適應


有一些報道中說樹葉的排列也有特別的數字,比如葉片的生長也遵循旋轉137.5度的安排,這樣的安排可以最大程度減少葉片之間的相互遮擋,更有效地吸收太陽光。但是很多植物的葉片並非是旋轉生長的,比如紫薇和金銀木的葉片就是在枝條的兩側排成兩列,而黃楊的葉子則是呈現出十字交叉的樣子,還有很多像草莓這樣地貼地生長的植物,葉片都排列在平行於地面的一個平面上。


兩側排列的金銀木葉子(左),十字交叉排列的大葉黃楊葉子(右)


在大自然中找到數學規律的身影是有趣迷人的。不過,要是把這些規律看作是自然的普適規律,並引申出是存在創造者設計的觀點就不恰當了。


結論

結論: 有些花瓣的數量和花序的排列確實體現出了斐波那契數列。但是大多數植物的花瓣和葉片排列並不會遵循這個原則。之所以出現斐波那契數和黃金比例的角度,都是能最有效利用空間的模型,而在不需要考慮空間使用的情況下,就會隨機分佈了。是否出現特別的數列,都與植物對生存環境的適應有密切關係。


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